Aliran di dasar sumur miyak sebagian besar teori-teorinya didasarkan pada aliran radial, dengan anggapan sebagai berikut :
- Pada reservoir yang mempunyai aliran radial, sifat fisik batuannya homogen dan mempunyai permeabilitas isotropic (harga permebilitas ke segala arah besarnya sama)
- Aliran berasal dari seluruh ketebalan reservoirnya
- Seluruh batuannya tersaturasi oleh fluida satu fasa (single fluid)
Untuk menganalisa pola aliran radial dapat diturunkan dengan hukum-hukum fisika sebagai berikut :
- Hukum Kekekalan Massa
- Hukum Darcy
- Persamaan Keadaan
Hukum Kekekalan Massa
Hukum ini menyatakan bahwa selisih antara banyaknya massa yang masuk dengan massa yang keluar dari suatu media berpori sama dengan banyaknya massa yang terakumulasi dalam media berpori tersebut.
Apabila dianggap aliran aliran melewati sebuah elemen volume dengan ketebalan = dr, sejauh jarak r dari pusat sel radial dan dengan mengaplikasikan hukum kekekalan massa dimana :
Laju alir massa yang masuk - laju alir massa keluar = perubahan laju alir massa dalam elemen volume.
Dimana 2$\pi$ r h dr adalah elemen volume sebesar dr. Persamaan pada bagian kiri dapat dikembangkan menjadi :
Yang jika disederhanakan :
Hukum Darcy
Hukum ini menyatakan laju alir fluida pada kondisi linier, aliran horizontal, steady state dan fluidanya kompressibel
Dengan :
atau
Hukum Persamaan Keadaan
Turunan waktu terhadap densitas batuan pada persamaan diatas di bagian kanan dapat dinyatakan dalam turunan waktu terhadap tekanan dengan mengguakan dasar-dasar thermodinamika pada kondisi kompressibilitas isothermal, dimana :
Sehingga kompressibilitas batuan dapat dinyatakan dalam
Dengan melakukan kombinasi ketiga hukum diatas untuk keadaan fluida tertentu, jumlah fasa dan sifat-sifat fisiknya, maka akan didapat suatu persamaan yang dikenal sebagai
Adapun jenis perambatan aliran di sumur dibagi menjadi 3 kondisi utama yaitu :
- Kondisi Aliran Transisi
- Kondisi Aliran Semi Steady State
- Kondisi Aliran Steady State
Kondisi Aliran Transisi
Periode kondisi aliran transisi atau transient ini sangat pendek dan singkat. Di dalam model aliran radial, respon tekanan penyebarannya tidak sampai hingga batas reservoirnya, sehingga reservoirnya seakan-akan luas tanpa batas, sehingga sering disebut dengan reservoir infinite acting.
Berdasarkan persamaan di atas dimana tekanan merupakan fungsi waktu dan ruang
dan
Kondisi Aliran Semi Steady State
Pada kondisi ini penyebaran tekanan telah mencapai batas reservoirnya (finite acting). Pada batas reservoirnya, menurut Hukum Darcy
Kondisi Aliran Steady State
Kondisi aliran steady state ini terjadi ibarat sistim kesetimbangan massa, yaitu fluida yang terproduksi sejumlah q, akan terisi/tergantikan oleh adanya water influx yang masuk dari batas reservoirnya sebesar q, sehingga pada batas reservoirnya harga Pe akan selalu konstan.
Contoh yang paling nyata dari kondisi steady state ini adalah proses injeksi air (waterflood) dari suatu lapangan minyak.
